|
لقد برع العرب في العلوم الرياضية و أجادوا فيها ، و أضافوا إليها إضافات هامة أثارت الإعجاب و الدهشة لدى علماء الغرب ، فاعترفوا بفضل العرب و أثرهم الكبير في تقدم العلم و العمران .
لقد اطلع العرب على حساب الهنود فأخذوا عنه نظام الترقيم ، إذ أنهم رأوا أنه أفضل من النظام الشائع بينهم و هو نظام الترقيم على حساب
الجمل ، و كان لدى الهنود أشكال عديدة للأرقام ، هذب العرب بعضها
و كونوا من ذلك سلسلتين ، عرفت إحداهما بالأرقام الهندية و هي
التي تستعملها هذه البلاد و أكثر الأقطار العربية و الإسلامية و هي ( 1
، 2، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ) ، و عرفت الثانية بالأرقام
الغبارية ، و قد انتشر استعمالها في بلاد الغرب و الأندلس ، و عن
طريق الأندلس دخلت هذه الأرقام إلى أوروبا و عرفت باسم الأرقام
العربية (Arabic Number ) و هي :
( 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) ،
و ليس المهم هنا تهذيب العرب للأرقام و توفيقهم في اختيار هاتين
السلسلتين أو إدخالهما إلى أوروبا ، بل المهم هو إيجاد طريقة جديدة
لها و هي طريقة الإحصاء العشري ، و استعمال الصفر لنفس الغاية التي نستعملها الآن .
و كان الهنود يستعملون ( سونيا ) أو الفراغ لتدل على معنى الصفر ،
ثم انتقلت هذه اللفظة الهندية إلى العربية باسم ( الصفر ) ، و من هنا
أخذها الإفرنج و استعملوها في لغاتهم ، فكان من ذلك (Cipher ) و (Chiffre)
و من الصفر أتت الكلمة (Zephyr ) و (Cipher ) ثم تقلصت عن طريق الاختصار فأصبحت (Zero )
و من المعروف أن للأرقام الرومانية أشكال عديدة بحيث يصعب
تعلمها بسهولة ، و لما جاء العرب شعروا بصعوبتها فنقبوا في
الأرقام الهندية فوجدوا أن فكرتها أفضل بكثير من السابقة فأخذوا عن
الهنود أرقامهم بعد أن طوروها وشذبوها لتكون أكثر فعالية ، و لهذه الأرقام العديد من المزايا منها :
أنها تقتصر على عشرة أشكال بما فيها الصفر ، و من هذه الأشكال
يمكن تركيب أي عدد مهما كان كبيرا بينما الأرقام الرومانية تحتاج
إلى أشكال عديدة و تشتمل على أشكال جديدة للدلالة على بعض الأعداد .
و من مزاياها أيضا - أي الأرقام العربية أو الهندية - أنها تقوم على
النظام العشري ، و على أساس القيم الوضعية بحيث يكون للرقم
قيمتان : قيمة في نفسه ، كقيمة الأربعة في العدد 4 ، و قيمة بالنسبة
إلى المنزلة التي يقع فيها ، كقيمة الثلاثة في العدد 234 و هي ثلاثين .
و لعل من أهم مزايا هذا النظام هو إدخال الصفر في الترقيم و
استعماله في المنازل الخالية من الأرقام ، و لسنا بحاجة إلى أنه لولا
الصفر و استعماله لما فاقت الأرقام العربية و الهندية غيرها من
الأرقام ، و لما كانت لها أية ميزة ، بل لما فضلتها الأمم على الأنظمة الأخرى المستعملة في الترقيم .
و للصفر فوائد أخرى ، فلولاه لما استطعنا أن نحل كثيرا من
المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات بالسهولة التي نحلها بها
الآن ، و لما تقدمت فروع الرياضيات تقدمها المشهود ، و كذلك لم تتقدم المدنية هذا التقدم العجيب .
و من الغريب أن الأوربيين لم يتمكنوا من استعمال هذه الأرقام إلا بعد
انقضاء قرون عديدة من اطلاعهم عليها ، أي أنه لم يعم استعمالها في أوروبا و العالم إلا في أواخر القرن السادس عشر
|